y^2 - (x^2 + sqrt(4|x| - x^2) - 16)y + (x^2 - 16)sqrt(4|x| - x^2)=0

a + 4x = y;

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений имеет нечетное число различных решений.

Я нарисовал график. У меня получились две полуокружности и парабола. (график не сложный) Если поднимать прямую до касательной к параболе внизу - решений не будет, а сама касательная будет пересекать параболу в 1 точке - будет одно решение, выше нее будут два решения до того момента, когда она будет пересекать начало координат - будет 3 пересечения, от нее до касательной к правой полуокружности будет 4 пересечения, а сама касательная будет пересекать график в 3х точках. От нее до касательной к левой окружности будут 2 решения, а в самой касательной одно. При таких а будет 3 или 1 решение: -20, 0, -8 + 8sqrt(2), 8 + 8sqrt(2); А в ответе: -20, 0, 2(sqrt(17)-4), 2(sqrt(17)+4)

Вычисления перепроверил, в чем ошибка?

задан 29 Май '17 7:31

изменен 29 Май '17 9:25

1

@ACDC: у меня ответ тоже совпал с авторским. Касательные к полуокружностям лучше всего находить при помощи геометрии. Причём достаточно найти уравнение одной из них через точку касания, а другая получается параллельным переносом. При таком способе действий всё выходит достаточно просто.

(30 Май '17 0:50) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Ваш чертеж верен, но в вычислениях для случая касания прямой с окружностью у вас ошибка. Я проверил - авторский ответ верен.

ссылка

отвечен 29 Май '17 15:11

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,698

задан
29 Май '17 7:31

показан
291 раз

обновлен
30 Май '17 0:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru