Доказать , что отображение Φ: R⟶S является гомоморфизмом данных колец. Найти ядро и образ гомоморфизма. R={(a,b)|a,b ϵ Z} (a,b)+(c,d)=(a+c,b+d) , (a,b)*(c,d)=(ac+bd,ad+bc) S={(матрица первая строка a b , вторая b a)|a,bϵP(простые)} Φ((a,b))=(матрица первая строка a b , вторая b a)

задан 30 Май '17 17:21

@Дани: уже говорилось о том, что никаких простых чисел в этом контексте быть не может. Числа там или целые, или действительные. Буква P проникла туда, скорее всего, по ошибке, и вообще для множества простых чисел нет "узаконенного" обозначения.

Здесь всё проверяется по определению. Надо взять два элемента кольца R (в виде пар (a,b) и (c,d)), найти их сумму и произведение в кольце, и применить Ф. Далее, надо применить Ф к каждой из пар, после чего сложить и умножить матрицы. А потом сравнить, что всё совпадает. Это чисто "механическая" проверка.

(30 Май '17 21:28) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,240
×880
×811
×737
×70

задан
30 Май '17 17:21

показан
438 раз

обновлен
30 Май '17 21:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru