Образует ли кольцо относительно обычных операций сложения и умножения множество матриц порядка $%n≥2$%, у которых две последние строки – нулевые. Если да, то классифицировать это кольцо.

мне кажется да но как классифицировать не пойму

задан 30 Май '17 17:43

на каком лучше примере показать n=3 ассоциативность, дистрибутивность и другое?

(30 Май '17 18:16) s1mka

@s1mka: проверять эти свойства не надо -- матрицы им и так обладают. Здесь надо проверять то, что указанные матрицы образуют подкольцо. То есть две последние нулевые строки сохраняются при кольцевых операциях. А это следует из определений действий над матрицами.

Как классифицировать -- это не до конца понятно, так как не указаны пункты классификации. Но это ассоциативное, некоммутативное (при n>=3) кольцо без единицы, имеющее делители нуля (если последнее нужно).

(30 Май '17 21:02) falcao

что бы было кольцо сложение должно быть коммутативным, а у вас написано почему то что некоммутативное?

(31 Май '17 19:25) s1mka

@s1mka: сложение должно быть коммутативно, и для матриц это верно. Но умножение уже не коммутативно. А кольцо называется коммутативным, если там всё коммутативно -- и сложение, и умножение. Полезно точно знать все базовые определения. Это "ключи", при помощи которых открываются все "двери" стандартных задач.

(31 Май '17 19:43) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×433

задан
30 Май '17 17:43

показан
968 раз

обновлен
31 Май '17 19:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru