отвечен 28 Янв '12 17:46 
Васёк 1
Да там же квадрат в скобках-то, см. пост рядом. Уже удалили, но клянусь: там COS был в квадрате.
(28 Янв '12 17:52)
BuilderC
Да-да, косинус в квадрате был!..
(28 Янв '12 18:24)
DelphiM0ZG
|
|
$$cosx*(2cosx-1)=\frac {1}{4} <=> 2cos^2x - cosx - \frac{1}{4} = 0 <=> $$ $$\begin{cases}8t^2 - 4t - 1 = 0\\t = cos x\end{cases} <=> $$ $$ t = \frac {2 \pm \sqrt{10}}{8}$$ $$ t \in [-1;1] => \exists x \in \Re : cos x = t $$ $$ x = arccos ( \frac {2 \pm \sqrt{10}}{8} ) \pm 2 \pi k, k \in \aleph$$ $$ \vee $$ $$x = arccos ( \frac {2 \pm \sqrt{10}}{8} ) \pm 2 \pi k - sign(\frac {2 \pm \sqrt{10}}{8})\frac{\pi}{2}, k \in \aleph $$ отвечен 28 Янв '12 21:48 
Balon |
|
Предполагаю, что ответ должен иметь вид: $%x \in \mathbb{R} \wedge \cos(x) \cdot (2 \cos(x) - 1) = \frac{1}{4}$% $% \Leftrightarrow \exists k (k \in \mathbb{Z} \wedge x \in \{2 \pi k - \arccos (\frac{1 - \sqrt{3}}{4}), \ 2 \pi k - \arccos (\frac{1 + \sqrt{3}}{4}), \ 2 \pi k + \arccos (\frac{1 + \sqrt{3}}{4}), \ 2 \pi k + \arccos (\frac{1 - \sqrt{3}}{4}) \}) $% отвечен 26 Апр '12 21:29 
Галактион Да, конечно, в прежнем ответе ошибка при подсчете дискриминанта. Только автору вопроса это уже не поможет - время прошло.
(27 Апр '12 1:50)
DocentI
|
Как это, как это?