Пытался разобраться и что-то как-то не пошло. Подскажите, пожалуйста. Пусть M={1,2...m} и S ⊆ M -некоторое его подмножество.Пусть G - множество всех биективных отображений множества M в себя такое, что π(s)=s для любого π ∈ G и s ∈ S. Показать, что множество G является группой.

задан 30 Май '17 22:32

изменен 30 Май '17 22:42

Я думаю, здесь опечатка: цифре 8 взяться неоткуда, и имелось в виду п(s)=s. То есть рассматриваются все подстановки, для которых все элементы подмножества S неподвижны. Тогда по критерию для подгрупп очевидно, что G является подгруппой, так как оно непусто, замкнуто относительно операции (композиции), и относительно взятия обратного элемента. Значит, это группа.

Упражнение состоит в осознании определений и констатации очевидных фактов.

(30 Май '17 22:38) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,019

задан
30 Май '17 22:32

показан
241 раз

обновлен
30 Май '17 22:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru