Вычислить предел: lim (x->0;y->0) ((x+y)sin(1/x)cos(1/y)).

задан 30 Май '17 23:04

Синус и косинус ограничены, x+y стремится к нулю. Значит, предел равен нулю.

(30 Май '17 23:11) falcao

Не совсем понимаю, как влияет ограниченность функций sin и cos на предел. Как в таком случае выглядит решение, и нужно ли здесь изучать точку предела с разных сторон?

(30 Май '17 23:22) Men007

Достаточно знать простой факт: произведение бесконечно малой величины на ограниченную бесконечно мало. Идея доказательства очень простая: если a_n->0 и |b_n|<=C, то полагаем delta=eps/C. В данном случае C=1.

(31 Май '17 0:24) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,699

задан
30 Май '17 23:04

показан
251 раз

обновлен
31 Май '17 0:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru