Прошу прощения, но не могли бы Вы решить еще 1 задачу? Доказать, что если в группе G для любого элемента a выполняется a^2=1, то группа G абелева.

задан 31 Май '17 2:07

Это очень известная задача, и на форуме она была. Но ссылку искать долго, поэтому лучше изложить заново. Тождество a^2=1 означает, что любой элемент равен своему обратному. Берём любые x, y. Для них получается xy=(xy)^{-1}=y^{-1}x^{-1}=yx, то есть группа абелева.

Другое решение: xy=x1y=x(xy)(xy)y=xxyxyy=1yx1=yx.

(31 Май '17 2:14) falcao

Большое спасибо!

(31 Май '17 2:16) Energetic
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,019

задан
31 Май '17 2:07

показан
221 раз

обновлен
31 Май '17 2:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru