Опять я пишу. Еще одна задачка... Пусть а ∈ R - вещественное число и отображение f:R→R задано правилом f(x)=ax+1. Выяснить, при каких значениях а это отображение будет биективным.

задан 31 Май '17 2:14

Это совсем легко. При a=0 нет инъекции. При a не равном нулю имеем уравнение y=ax+1, которое однозначно разрешается относительно x. Значит, отображение f имеет обратное, и потому биективно (а можно отдельно увидеть, что оно инъективно и сюръективно).

Это задача о простейших свойствах линейных функций, что легко увидеть в том числе на графиках.

(31 Май '17 2:19) falcao

Спасибо, просто уже голова совсем не соображает. Скоро нужно будет спать ложиться. Еще раз спасибо.

(31 Май '17 2:23) Иван34332

@Иван34332: спать ложиться -- это очень правильная и своевременная идея! :)

(31 Май '17 2:35) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×252

задан
31 Май '17 2:14

показан
366 раз

обновлен
31 Май '17 2:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru