|
Опять я пишу. Еще одна задачка... Пусть а ∈ R - вещественное число и отображение f:R→R задано правилом f(x)=ax+1. Выяснить, при каких значениях а это отображение будет биективным. задан 31 Май '17 2:14 
Иван34332 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
31 Май '17 2:14
показан
634 раза
обновлен
31 Май '17 2:35
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Это совсем легко. При a=0 нет инъекции. При a не равном нулю имеем уравнение y=ax+1, которое однозначно разрешается относительно x. Значит, отображение f имеет обратное, и потому биективно (а можно отдельно увидеть, что оно инъективно и сюръективно).
Это задача о простейших свойствах линейных функций, что легко увидеть в том числе на графиках.
Спасибо, просто уже голова совсем не соображает. Скоро нужно будет спать ложиться. Еще раз спасибо.
@Иван34332: спать ложиться -- это очень правильная и своевременная идея! :)