Является ли идеалом кольца $%Z[i]$% множество чисел $%\{2a+bi│a,b-целые \ числа\}.$%

задан 31 Май '17 18:18

Данное множество замкнуто относительно вычитания. Умножим 2a+bi на элемент x+yi. Получится 2ax-by+(2ay+bx)i. При b=1, y=1 действительная часть получается нечётной, и произведение множеству не принадлежит. Значит, это не идеал (и даже не подкольцо).

Для наглядности: (2+i)(2+i)=3+4i.

(31 Май '17 18:38) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,520

задан
31 Май '17 18:18

показан
207 раз

обновлен
31 Май '17 18:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru