Является ли автоморфизмом кольца отображение $%f:Q|\sqrt{2}|\to Q|\sqrt{2}|,$% если $%f(a+b\sqrt{2})=b.$%

задан 31 Май '17 18:19

Прямые скобки здесь неуместны. Должны быть круглые.

Данное отображение является гомоморфизмом абелевых групп, но не будет кольцевым гомоморфизмом. Положим x=y=sqrt(2). Тогда f(x)=f(y)=1, однако f(xy)=f(2)=0, так как 2=2+0*sqrt(2).

(31 Май '17 18:34) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,516

задан
31 Май '17 18:19

показан
225 раз

обновлен
31 Май '17 18:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru