Найти элементы факторгруппы z20/<8 подчёркнуто сверху>

задан 1 Июн '17 9:34

изменен 3 Июн '17 23:59

Элемент 8 (чёрточки подразумеваем, но не пишем) порождает в группе Z_{20} подгруппу H={0,8,16,4,12}, то есть состоит из пяти элементов. Их лучше упорядочить по возрастанию. Дальше выписывается 4 смежных класса (считая саму подгруппу), в соответствии с определением. Например, следующим смежным классом будет 1+H={1,5,9,13,17}, и так далее.

(1 Июн '17 10:45) falcao

@falcao, т.е. элементами этой факторгруппы будут все числа от 0 до 20?

(4 Июн '17 19:52) Quintin65

@Quintin65: нет. Повторите определение факторгруппы. Она состоит из смежных классов, и их будет 4. В свою очередь, каждый класс состоит из 5 элементов. Если рассмотреть объединение всех этих классов, то получится вся группа, элементами которой будут все остатки от 0 до 19 (20 и 0 -- это одно и то же). Но надо иметь в виду, что эти элементы идут не сами по себе, а они разбиты на классы.

Для наглядности: множество {{a,b},c} состоит из двух элементов, и оно не равно {a,b,c}. Нельзя убирать внутренние фигурные скобки.

(4 Июн '17 20:00) falcao

@falcao, большое спасибо

(4 Июн '17 20:06) Quintin65
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,019
×433

задан
1 Июн '17 9:34

показан
327 раз

обновлен
4 Июн '17 20:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru