(e^(a*(1-x))-1)/(ln(2)-ln(x+1))^a Можно ли упростить в пределе x->1-0 знаменатель без перехода к y = x-1?

задан 1 Июн '17 23:41

изменен 1 Июн '17 23:58

Суть вопроса непонятна. Конечно, замена не обязательна, и всё, что можно сделать с ней, можно сделать и без неё. Это вопрос удобства, и не более того.

(1 Июн '17 23:46) falcao

а параметр $%a$% какие значения принимает?... если он дробный, то для предела справа знаменатель не определён...

(1 Июн '17 23:49) all_exist

@all_exist: не знаю, как Вас, но меня это введение параметров в задачах по поводу и без повода ужасно раздражает -- особенно если не указывают границы и прочее. Я считаю это "моветоном".

(1 Июн '17 23:51) falcao

@falcao, не могли бы вы упростить выражение без замены? @all_exist, константа

(1 Июн '17 23:51) voproser

@voproser, повторю вопрос - какое значение может принимать константа $%a$%?...

(1 Июн '17 23:53) all_exist
1

@voproser, а Вы можете упростить с заменой?... сделайте, а потом вместо $%y$% везде напишите $%x+1$%... и дело в шляпе...

(1 Июн '17 23:54) all_exist

@all_exist, любое.

(1 Июн '17 23:56) voproser

@voproser, дробные степени определены только при положительных основаниях... в разность логарифмов будет отрицательной... поэтому при не целых значениях $%a$% предела не существует...

(1 Июн '17 23:58) all_exist

@voproser: конечно, я могу всё сначала сделать в удобной форме, а потом превратить её в неудобную, заменив везде y на x-1. Но это любой человек может сделать. Вопрос в том, нужно ли это для чего-нибудь? Например, я точно знаю, что могу прочесть текст вниз головой. Это будет медленнее, чем обычное чтение, но всё в конечном счёте будет понято.

(2 Июн '17 0:00) falcao

@falcao, эта функция подынтегральная от int_0^1. Нужно найти все значения a, при которых этот интеграл сходится. Мне кажется, замена все усложнит.

(2 Июн '17 0:14) voproser

@voproser, Мне кажется, замена все усложнит. - почему упрощение аргумента должно усложнить интеграл?...

сделайте замену $%y = 1-x$%... может так менее сложно получится... )))

(2 Июн '17 0:19) all_exist

@voproser: если интеграл как-то по-особому ведёт себя вблизи некоторой особой точки типа 1, то как раз бывает удобно сделать линейную замену переменной, чтобы далее рассматривать асимптотику в нуле. Тут dy=dx, и никакого усложнения нет. Наоборот, есть только упрощение.

(2 Июн '17 3:52) falcao
показано 5 из 12 показать еще 7
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,619

задан
1 Июн '17 23:41

показан
268 раз

обновлен
2 Июн '17 3:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru