Задача: Вычислить интеграл $$\int_0^{0,3} \sqrt{x} \cos x\,dx$$ с точностью до 0.001 применяя ряд Тейлора. (0.3 - верхний предел интегрирования) Я разложил cosx в ряд Маклорена $$cosx=1- \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + ...$$ Далее домножил на $$\sqrt{x}$$ Получил $$\sqrt{x}\cos x=\sqrt{x}- \frac{x}{2!} + \frac{x^2}{4!} - \frac{x^3}{6!} + ...$$ И почленно проинтегрировал $$ \frac{2}{3} x^{ \frac{3}{2} } - \frac{x^2}{2*2!} + \frac{3}{3 * 4!} + ... $$ в пределах интегрирования от 0 до 0.3. В итоге я получил результат равный 0.087. Но он не сходится с ответом. Где я ошибся? задан 2 Июн '17 16:29 nik3212 |
а почему не корень из икс умножили только первый член разложения косинуса?...
И почему другие члены разложения косинуса так причудливо изменились?
@nik3212: не следует убирать условия вопросов, заменяя их пустым текстом. Допустим, Вы поняли, в чём ошибка. Тогда полезно оставить текст, чтобы другие не ошибались. Тут действует принцип "что напишешь пером...". А от пустого текста никакой пользы точно нет -- это будет откровенный "мусор" на форуме. Поэтому условие я вернул на место, а вопрос закрываю как более не актуальный.