Верно ли что на отрезке $%(0, \pi)$% ряд $% g(x) \geq h(x) $%, где $%a_n$% - монотонно убывающий к нулю ряд? Если да, то как это показать?

$$g(x) = \sum_{n = 1}^{\infty} a_n* sin(nx)$$

$$h(x) = -\frac{a_1}{2* \pi } * x $$

задан 2 Июн '17 21:45

изменен 4 Июн '17 23:14

А почему h(x) здесь вообще имеет смысл? Разве верно, что ряд -sin x + sin2x - sin3x + ... сходится на интервале от 0 до п?

(2 Июн '17 23:08) falcao

Действительно, я ошибся - теперь поправил

(2 Июн '17 23:30) parket

..........

(3 Июн '17 19:26) parket

@parket: условие задачи имеет весьма странный вид, поэтому хотелось бы понять, как и откуда оно возникло.

(3 Июн '17 20:10) falcao

@falcao Изначально ряд h(x) имел вид $% h(x) = -\frac{a_1}{2*\pi} * x $% , я разложил x в ряд фурье, тк мне кажется, что так удобнее сравнивать, но решить не получилось

(4 Июн '17 15:44) parket

@parket: я задал вопрос потому, что хотел узнать, какова была изначальная задача. Думаю, что "размен" функции х на её ряд Фурье -- не самый лучший подход. Какое неравенство надо было доказать изначально?

(4 Июн '17 16:06) falcao

@falcao Исправил до изначального ряда

(4 Июн '17 23:15) parket

@parket: в такой форме задача звучит интересно, и сам факт, судя по всему, верен. Но я пока не знаю, как его доказывать.

(5 Июн '17 1:31) falcao
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×758

задан
2 Июн '17 21:45

показан
289 раз

обновлен
5 Июн '17 1:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru