Найти куда отобразиться верхняя полуплоскость alt text в области $$f(z)=\frac{z}{z+2i}$$

задан 2 Июн '17 23:41

граница перейдёт в границу...

(2 Июн '17 23:43) all_exist

а дробно-линейное отображение обладает круговым свойством, так что не вижу проблем с решением.

(2 Июн '17 23:44) Амфибрахий

@Амфибрахий мне не совсем ясно куда отобразиться полуокружность, правда ли что она перейдет в прямую?

(2 Июн '17 23:50) kek

@all_exist почему граница перейдет в границу? Если прямая отображается в окружность

(2 Июн '17 23:51) kek

почему граница перейдет в границу? - в учебнике написано... )))

http://math.nw.ru/~pozharsky/3kypc/FilesAdd/Shabunin_TFKP.pdf - почитайте про конформные отображения в целом и дробно-линейные в частности...

(3 Июн '17 0:16) all_exist

@all_exist но тут даже по точкам если проверять получается окружность

(3 Июн '17 0:18) kek

но тут даже по точкам если проверять получается окружность - чему это противоречит?... ну, получите внутренность или внешность круга...

если отображается область с рисунка, то что-то типа "лунки" получится...

(3 Июн '17 0:22) all_exist

@all_exist тогда я не понимаю что вы имели ввиду под границей

(3 Июн '17 0:27) kek

@kek: имелось в виду, что для разрешения вопроса о том, куда переходит область, достаточно понять, куда переходит её граница. А дальше уже смотрим на внутренние или внешние точки.

(3 Июн '17 0:32) falcao
показано 5 из 9 показать еще 4
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×425
×340
×128
×81

задан
2 Июн '17 23:41

показан
361 раз

обновлен
3 Июн '17 0:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru