Вот решил научится работать с учебником-Смирнов В.И.(курс высшей математики): определение

Начал разбирать определение, но как-то недопонимаю.Я так понял, что у нас есть число $% \epsilon$% допустим равное $%3$% и есть переменная $%x_i$%$%(i=1,2,3,..., \infty)$%, которая всегда меньше нашей $%3$%, но во парадокс у меня: если наша переменная приближается допустим к $% \epsilon$%, т.е. все последующие значения переменной меньше нашей $% \epsilon$%, но тогда же ведь переменная не стремится к нулю(не бесконечно малая), ведь она стремится к $%3$%.

И еще расскажите пожалуйста, как вы разбираете материал из учебника! ( Думаю это бы помогло мне в изучении мат.анализа, т.к. если я буду каждое определение так сюда выкладывать, то мне всей жизни не хватит на изучение его:(( )

задан 2 Июн '17 23:56

изменен 3 Июн '17 0:03

бесконечность: \infty $% \infty$% Эпсилон, если мне не изменяет память: \epsilon $%\epsilon$%

(2 Июн '17 23:57) Williams Wol...

@Романенко: такая форма определения, которая здесь представлена, настолько не удовлетворяет современным математическим требованиям, что я бы такой учебник просто не читал. Есть же куча учебников, где всё изложено на хорошем уровне и нормальным языком.

Ответ на Ваш вопрос: Вы упустили из виду, что условие должно выполняться для ЛЮБОГО положительного eps. Если Ваша величина на самом деле стремится к 3, а не к нулю, то при малых eps типа 1/10 это уже даст о себе знать. Её значение будет близко к 3 -- допустим, это 2.999 или типа того. Тогда она не будет удовлетворять неравенству |x| < 1/10.

(3 Июн '17 0:06) falcao

@falcao, спасибо за внимание, сейчас проанализирую Ваши слова!Этот учебник мне порекомендовал физики-теоретики, но Вам я больше уже начинаю доверять))Мне еще сказали(один из этих теоретиков) сегодня, что у меня проблемы с абстрактным мышлением, можете ли что-нибудь посоветовать?

(3 Июн '17 0:14) Романенко
1

@Романенко: мне кажется, у Вас нет никаких проблем с абстрактным мышлением. Был такой философ Эвальд Ильенков, и он говорил, что мыслить абстрактно -- это вещь простая, и это все умеют, а настоящее "искусство" заключается в том, чтобы мыслить конкретно.

По поводу учебника: старомодный язык плохо приспособлен для выражения мыслей. Мы же не говорим сейчас на том языке, на котором изъяснялись Ньютон или Лейбниц. Это были великие люди, и у них есть чему поучиться, но язык и обозначения старого времени -- вещи объективно ужасные.

(3 Июн '17 0:30) falcao
1

@Романенко лично мой вам совет вообще забейте пока на учебники либо читайте их параллельно с видео лекциями. Найдите подходящий курс на ютубе или в онлайн курсах coursera. С учебником будете очень медленно ползти. Ну и конечно все теоремы надо передоказывать и стандартные задачи прорешивать, а через пару месяцев возвращаться к ним снова чтобы зашить в ПЗУ:)

Обычно путают мышление абстракциями которые уже до тебя придумали, а тебе преподнесли на блюдечке. В таком мышлении нет ничего примечательного это обычное конкретное мышление чужими абстракциями. Его достаточно для обучения:)

(3 Июн '17 3:31) abc
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×743

задан
2 Июн '17 23:56

показан
344 раза

обновлен
3 Июн '17 3:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru