Исследовать устойчивость системы $% x'=\begin{bmatrix}0.5+sin t & \frac{-1}{3} \\ \frac{1}{3} & 0.5+sin t\end{bmatrix} x$%

задан 3 Июн '17 22:36

10|600 символов нужно символов осталось
1

По аналогии с примером 4 можно выписать общее решение системы в явном виде... а там и устойчивость проверить можно будет...

ссылка

отвечен 3 Июн '17 23:14

изменен 3 Июн '17 23:15

@all_exist: Решить-то у меня давно получиться, проблема как раз и заключается в том, чтобы исследовать на устойчивость. Как это можно сделать?

(3 Июн '17 23:44) sunflower

ну, посмотреть на решение... растёт оно, ограничено или стремится к нулю... соответственно делаете вывод о устойчивости/неустойчивости...

(3 Июн '17 23:54) all_exist

@all_exist: А если доказывать это строго? Через функцию Ляпунова, например?

(4 Июн '17 9:14) sunflower

@sunflower: если решение записывается в явном виде, то возможна проверка того, удовлетворяет ли оно условиям из определения. Скажем, одно дело e^x, и другое e^{-x}. Такое рассуждение было бы совершенно строгим.

(4 Июн '17 10:57) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,054

задан
3 Июн '17 22:36

показан
350 раз

обновлен
4 Июн '17 10:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru