Пусть $%G$% - группа, $%a\in G$%, $%C(a)$% имеет мощность 2. (где $%C(a)=\{gag^{-1}:g\in G\}$%). Докажите, что $%G$% содержит нетривиальную нормальную подгруппу.

задан 4 Июн '17 18:46

1

Если орбита (при сопряжениях) имеет мощность 2, но централизатор (нормализатор) имеет индекс 2. А такая подгруппа всегда нормальна. Можно заметить, что она неединична, так как в противном случае группа состоит из двух элементов. Тогда в ней все орбиты одноэлементны.

(4 Июн '17 19:13) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,516

задан
4 Июн '17 18:46

показан
178 раз

обновлен
4 Июн '17 19:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru