$%GL_n(\mathbb{R})$% действует на $%\mathbb{R}^n$% умножениями слева. Найти орбиты этого действия.

Понятно, что орбита нулевого вектора - нулевой вектор. А как найти другие орбиты?

задан 4 Июн '17 23:21

Все ненулевые векторы образуют одну орбиту. Действительно, любой ненулевой вектор можно дополнить до базиса. Для любых двух базисов имеется невырожденное линейное преобразование с некоторой матрицей, переводящее первый базис во второй. Тогда один заданный вектор перейдёт во второй заданный.

(4 Июн '17 23:26) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,516

задан
4 Июн '17 23:21

показан
165 раз

обновлен
4 Июн '17 23:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru