В одном из сборников олимпиадных задач встречаю следующую:

На доске написаны три числа: 4, 7, 13. Разрешается стереть одно из чисел и вместо него записать на доске разность между удвоенным стертым числом и одним из двух других чисел (например, из тройки (4, 7, 13) может получиться тройка (4, 1, 13)). Эту операцию провели несколько раз. Может ли одно из чисел оказаться равным: а) 2002; б) 2003?

Меня поразило решение, предлагаемое автором сборника:

Каждое число данной тройки при делении на 3 дает в остатке 1. Эта особенность инвариантна, т. е. новая тройка чисел имеет такое же свойство. Значит, число 2002 может, а число 2003 не может.

Что значит "значит"? А разве пример, доказывающий возможность получения числа 2002, не нужен? Это же каким уровнем логической культуры нужно обладать, чтобы решать задачи подобным образом?!

Ваше мнение?

задан 5 Июн '17 1:20

1

Я думаю, здесь дело не в логической культуре. Вряд ли составители задач не слышали о разнице между прямым и обратным утверждением. Скорее всего, дело не в незнании норм, а в пренебрежении ими. Типа, основную идею дали, а дальше уже сами. Видимо, считается, что это построение лёгкое.

Другое дело нормы уже не логические, а нравственные. Которые не позволяют говорить прямую неправду, даже если "все понимают, что...". Хотя это вещи очень близкие -- не зря же Ян Лукасевич говорил: "Логика – это нравственность мысли и речи."

(5 Июн '17 1:49) falcao
1

А мне кажется, что Муратхан Нурмагамбетович просто не сам писал решения в этой книжке. Там слишком много багов.

(5 Июн '17 10:21) knop

@falcao, @knop,

большое спасибо!

(6 Июн '17 0:48) Аллочка Шакед
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,399
×1,114
×415
×370
×211

задан
5 Июн '17 1:20

показан
522 раза

обновлен
6 Июн '17 0:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru