Опишите факторкольцо Z[i]/(i). Есть ли в нем делители нуля?

задан 5 Июн '17 4:37

Элемент i обратим в кольце Z[i], поскольку i(-i)=1. Это значит, что мы факторизуем по единичному идеалу и получаем нулевое кольцо. Делителей нуля в этом кольце нет.

(5 Июн '17 9:33) falcao

@falcao в таком случае интересно, а чему это факторкольцо будет изоморфно?

(5 Июн '17 17:33) Aless

@Aless: так я же сказал -- оно изоморфно нулевому кольцу. То есть кольцу из одного элемента 0, в котором операции определены в виде 0+0=0 и 00=0. Это самое "примитивное" (в обыденном смысле слова) из возможных колец. Такой пример приводится в учебных курсах в качестве замечания, что кольцо может быть и таким.

(5 Июн '17 17:42) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×43

задан
5 Июн '17 4:37

показан
281 раз

обновлен
5 Июн '17 17:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru