Найти элементы факторкольца Z2[x]/(x^3 + x^2 +1)

задан 5 Июн '17 14:32

Многочлен x^3+x^2+1 неприводим над полем Z2 (если бы его можно было разложить, он имел бы корень в поле). Тогда факторкольцо будет полем из 8 элементов. Представителями смежных классов по главному идеалу будут все остатки от деления на кубический многочлен. Они имеют вид a+bx+cx^2, где a,b,c принимают значения 0 или 1. Сложение задаётся обычным образом, а при умножении могут возникать x^3 и x^4, от которых избавляемся по правилам x^3=x^2+1, x^4=x^3+x=x^2+x+1.

(5 Июн '17 22:52) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,018

задан
5 Июн '17 14:32

показан
189 раз

обновлен
5 Июн '17 22:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru