Вычислить выражение применяя полный дифференциал соответствующей функции (5)/(0,97)^2+(1.99)^2=

задан 5 Июн '17 22:45

10|600 символов нужно символов осталось
1

Введём функцию $%f(x,y)=\frac5{x^2}+y^2$%. Имеем $%f(1,2)=9$%. Частные производные равны $%f_x=-10x^{-3}$% и $%f_y=2y$%. Полный дифференциал имеет вид $%df=f_x\,dx+f_y\,dy$%. В точке $%(1,2)$% он равен $%df=-10dx+4dy$%. Приращения аргумента равны $%dx=0,97-1=-0,03$% и $%dy=1,99-2=-0,01$%. Тогда основная часть приращения функции будет равна $%df=-10\cdot(-0,03)+4\cdot(-0,01)=0,26$%. Отсюда имеем приближённое значение $%f(0,97;1,99)\approx f(1;2)+df=9+0,26=9,26$%.

ссылка

отвечен 5 Июн '17 23:15

10|600 символов нужно символов осталось
0

Рассматриваете функцию $$ f(x;y)=\frac{5}{x^2}+y^2 $$ Пишите уравнение касательной плоскости в точке $%A(1;1)$% ... подставляете туда точку $%B(0.97;0.99)$% и получаете искомое приближённое значение выражения...

ссылка

отвечен 5 Июн '17 23:12

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,123
×110
×67

задан
5 Июн '17 22:45

показан
787 раз

обновлен
5 Июн '17 23:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru