высшая-математика - Вычислить выражение применяя полный дифференциал соответствующей функции

Введём функцию $%f(x,y)=\frac5{x^2}+y^2$%. Имеем $%f(1,2)=9$%. Частные производные равны $%f_x=-10x^{-3}$% и $%f_y=2y$%. Полный дифференциал имеет вид $%df=f_x\,dx+f_y\,dy$%. В точке $%(1,2)$% он равен $%df=-10dx+4dy$%. Приращения аргумента равны $%dx=0,97-1=-0,03$% и $%dy=1,99-2=-0,01$%. Тогда основная часть приращения функции будет равна $%df=-10\cdot(-0,03)+4\cdot(-0,01)=0,26$%. Отсюда имеем приближённое значение $%f(0,97;1,99)\approx f(1;2)+df=9+0,26=9,26$%.