Описать простые элементы кольца Z[√14]

задан 6 Июн '17 0:02

@Mester: посмотрите материал здесь.

(6 Июн '17 0:33) falcao

Я правильно понимаю, что элемент кольца Z[√14] p - простой <=> x^2 -14 - неприводим <=> символ Лежандра (14/p) = -1 <=> (2/p)*(7/p) = -1 ? И что дальше делать?

(8 Июн '17 20:39) Mester

@Mester: целые простые числа все случаи не охватывают. Есть ещё числа вида a+b sqrt{14}, где b не равно нулю. Там надо норму рассматривать.

(8 Июн '17 20:52) falcao

то есть числа a+b√14, где a,b такие, что a^2-14b^2 = +-p - простое?

(8 Июн '17 21:06) Mester

@Mester: там надо смотреть, в какую сторону эти утверждения будут верны. См. теорию из текста по ссылке.

(8 Июн '17 21:21) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,520
×241
×98

задан
6 Июн '17 0:02

показан
529 раз

обновлен
8 Июн '17 21:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru