Пусть $%p$% >0 - простое целое,

$%G\cong\mathbb{Z}_p \bigoplus \mathbb{Z}_p \bigoplus \mathbb{Z}{p^3}$%

Найти число разложений группы $%G$% в прямую сумму циклических подгрупп.

задан 6 Июн '17 2:36

изменен 6 Июн '17 3:42

См. аналогичны вопросы здесь и здесь.

P.S. По поводу "простого целого": а разве бывают простые числа, не являющиеся целыми?

(6 Июн '17 9:52) falcao

@falcao, поясните пожалуйста как в решении подобных задач по ссылкам определять количество элементов порядка p всего и в Zp^3(в моем случае) ?

(13 Июн '17 15:16) segfault

@segfault: это совсем просто. Рассматриваете уравнение x^p=1. В каждой из компонент число его решений равно p. Значит, всего решений p^3. Поскольку 1 имеет порядок 1, а не p, надо вычесть 1, и получится p^3-1 элемент.

(14 Июн '17 3:35) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,253
×883
×395
×236

задан
6 Июн '17 2:36

показан
548 раз

обновлен
14 Июн '17 3:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru