Топология Зарисского удовлетворяет условию максимальности, т.е. является нётеровой.

задан 6 Июн '17 4:36

изменен 9 Июн '17 3:07

Это должно прямо следовать из теоремы Гильбера о базисе (нётеровость кольца многочленов). См. также здесь.

(6 Июн '17 10:04) falcao

А можно поподробнее -- что значит "нётерова топология"? Это когда любая цепочка замкнутых подмножеств произвольного топологического пространства с этой топологией стабилизируется? Или как?

(6 Июн '17 10:44) Slater

@Slater: в кольце многочленов стабилизируется возрастающая цепь идеалов, и тогда в топологии Зарисского это происходит с убывающей цепью замкнутых множеств, и "нётеровость" имеет место для возрастающих цепей открытых множеств. Замкнутые подмножества возрастать могут -- скажем, конечные дискретные на прямой. Определения есть здесь.

(6 Июн '17 11:15) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,520
×339
×241

задан
6 Июн '17 4:36

показан
559 раз

обновлен
9 Июн '17 3:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru