Как определить высоту вектора при нахождении жорданова базиса и как определить каким именно вектором можно дополнить базис?

задан 6 Июн '17 21:55

10|600 символов нужно символов осталось
0
  1. Вопросы заданы настолько невнятно, что ответить на них затруднительно.
  2. В сети есть много хороших изложений алгоритма приведения матрицы к ЖНФ. Почитайте, например, вот это.
ссылка

отвечен 6 Июн '17 22:13

Уже изучал алгоритмы, разбирал примеры, но все равно не понимаю связь.

(6 Июн '17 22:31) stasyross

Допустим почему у вектора (0,0,0,1) высота 3 и у вектора (0,0,1,0,0) высота 3? Где связь?

(6 Июн '17 22:36) stasyross

На подобные вопросы даже Жордан не ответил бы....

(6 Июн '17 23:16) Амфибрахий

@stasyross: есть определение высоты вектора. Смотрите, какая степень матрицы A-lambda E аннулирует вектор, и узнаёте значение высоты.

В учебном пособии по ссылке материал изложен весьма подробно и качественно, с примерами. Оттуда на все Ваши вопросы можно извлечь ответы.

(6 Июн '17 23:31) falcao

@falcao, я уже долго изучаю примеры и теорию, про высоту понятно, но как убедиться, что нужен именно этот вектор? Допустим у меня есть базис 5х4 H3=$$\begin{pmatrix} &0 &0 &0 &0 \ &1 &0 &0 &0 \ &0 &1 &0 &0 \ &0 &0 &1 &0 \ &0 &0 &0 &1 \end{pmatrix}$$ Его нужно дополнить до базиса 5х5 H4 таким вектором, который принадлежит H4, но не принадлежит H3. Такой вектор - (1,0,0,0,0). Но при воздействии этим вектором на матрицу (A-E) в разных степенях получаются нули. Значит что-то сделано неправильно, но вроде и по примеру.

(7 Июн '17 9:05) stasyross

@falcao, и про значение высоты все равно не понятно. Высота каждого вектора зависит от конкретной матрицы?

(7 Июн '17 9:31) stasyross

@stasyross: разумеется, зависит! Ведь в определении высоты фигурирует матрица A и собственное число lambda.

Если Вы хотите разобраться с конкретным примером, нужно знать матрицу. Без этого ничего содержательного здесь не сказать.

(7 Июн '17 12:38) falcao

@falcao, спасибо, разобрался

(7 Июн '17 14:49) stasyross
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,516
×1,329
×56

задан
6 Июн '17 21:55

показан
963 раза

обновлен
7 Июн '17 14:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru