Найти точки экстремума функции заданной как интеграл от 0 до x от функции f(t)=(t(t+2))/((t+1)^(1/3)).

задан 6 Июн '17 23:23

Экстремум находим через производную, а она равна значению подынтегральной функции в точке x. Её промежутки возрастания/убывания, тем самым, становятся известны.

(6 Июн '17 23:28) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

$%(\int_0^x\frac{t(t+2)}{(t+1)^{1/3}}dt)'_x=\frac{x(x+2)}{(x+1)^{1/3}}.$% Теперь тривиально определяются нули и участки знакопостоянства производной, что позволяет найти экстремумы: $%x=0 -$% минимум, $%$%x=-2-$% минимум.

ссылка

отвечен 6 Июн '17 23:31

изменен 6 Июн '17 23:32

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,619

задан
6 Июн '17 23:23

показан
461 раз

обновлен
6 Июн '17 23:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru