В гильбертовом пространстве H найти проекцию вектора x0 на заданное подпространство L. alt text

задан 7 Июн '17 22:24

10|600 символов нужно символов осталось
2

Запишем проекцию в виде $%mx+ny,$% тогда $%x_0-mx-ny\perp x,x_0-mx-ny\perp y,$%то есть $%(x_0-mx-ny, x)=0,(x_0-mx-ny, y)=0,$% что переписывается в виде $%m(x,x)+n(x,y)=(x_0,x);m(x,y)+n(y,y)=(x_0,y). $% Вычислим скалярные произведения: $%(x,x)=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{49^k}=\frac1{48}.$% Аналогично, $%(y,y)=\frac1{63},(x,y)=\frac1{55},(x_0,x)=\frac1{13},(x_0,y)=\frac1{15}.$% Решая систему

$%\left\{ \begin{array}{rcl} \frac1{48}m+\frac1{55}n=\frac1{13} \\ \frac1{55}m+\frac1{63}n=\frac1{15} \\ \end{array} \right.$%

находим проекцию.

ссылка

отвечен 8 Июн '17 0:18

после нахождения m, n куда поставлять их?

(8 Июн '17 1:21) Katrin
1

@Anirina: надо составить линейную комбинацию с этими коэффициентами, а последовательности x, y даны в условии.

(8 Июн '17 1:35) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×216
×156
×26
×13

задан
7 Июн '17 22:24

показан
1534 раза

обновлен
8 Июн '17 1:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru