Построением критериальной таблицы, выяснить является ли данное множество полной системой. Если G-полная система, то выразить G-формулами 0,1 отрицание и конъюнкцию. Определить является ли полная система базисом и найти все базисы, в ней содержащиеся. 1) G={x→y; (01011110)} 2) G={xy; x∨y; x⊕y⊕z⊕1}

задан 8 Июн '17 7:20

10|600 символов нужно символов осталось
0

2) Здесь система не полна, потому что все три функции принадлежат классу T1. Составление таблицы -- задача простая, но давайте укажем принадлежность каждому из классов для трёх функций в порядке следования:

T0 да да нет T1 да да да L нет нет да M да да нет S нет нет да

1) Обозначим вторую функцию системы через g. Импликация принадлежит из пяти классов только T1, a функция g принадлежит T0, и более никому из классов. Для проверки нелинейности можно или найти явный вид полинома Жегалкина, или заметить, что у линейной функции вторая четвёрка значений или совпадает с первой (если x1 не входит в полином), или противоположна первой (если x1 входит). Здесь для 0101 и 1110 нет ни того, ни другого.

Система полна по критерию Поста, а функции последовательно выражаются так: 0=g(x,x); 1=(x->x); not(x)=(x->0); xy=not(x->not(y)).

ссылка

отвечен 8 Июн '17 17:02

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,476

задан
8 Июн '17 7:20

показан
584 раза

обновлен
8 Июн '17 17:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru