0
1

Найти $%\left( \frac{3}{b} \right ),$%где $% b\in \mathbb{N},~ b\equiv 1\left ( 2 \right )$%. Скобочки - это символ Якоби.

задан 8 Июн '17 20:33

10|600 символов нужно символов осталось
1

Сначала надо применить закон взаимности для символов Якоби. Это даст $%(1)^{(b-1)/2}(\frac{b}3)$%. Считаем, что $%b$% не делится на $%3$% (в противном случае символ Якоби считается не определённым, или равным нулю). Заменяем $%b$% на остаток от деления на $%3$%. Получаем $%1$% или $%2$%. В первом случае будет $%(\frac13)=1$%, во втором $%(\frac23)=-1$%.

Таким образом, всё зависит от остатка от деления $%b$% на 12. Если он равен 1 или 11, то в ответе будет 1. Если остаток равен 5 или 7, то -1.

ссылка

отвечен 8 Июн '17 20:50

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,521

задан
8 Июн '17 20:33

показан
279 раз

обновлен
8 Июн '17 20:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru