линейная-алгебра - Центр поверхности 2ого порядка

Помогите пожалуйста найти ошибку в решении. Центр каким то странным получается. Матрица P и выражение из которого выделяем полный квадрат точно правильные.

Матрица $$P=\begin{pmatrix}-\frac 2{\sqrt{14}} & -\frac 1{\sqrt{5}} & \frac 6{\sqrt{70}} \\-\frac 1{\sqrt{14}} & \frac 2{\sqrt{5}} & \frac 3{\sqrt{70}} \\\frac 3{\sqrt{14}} & 0 & \frac 5{\sqrt{70}} \end{pmatrix}$$

Нужно получить уравнение: $$ \tilde{\tilde{y}}^2 = 2p\tilde{\tilde{x}} $$ Для этого выделим полный квадрат по икс из
$$ 14\tilde{x}^2 - {\frac{28}{\sqrt{14}}} \cdot \tilde{x} - {\frac{10}{\sqrt{5}}} \cdot \tilde{y} + 11 $$ А остальное объеденим с игреком

Делим на 14 $$\tilde{x}^2 - {\frac{28}{\sqrt{14}\cdot14}} \cdot \tilde{x} - {\frac{10}{\sqrt{5}\cdot14}} \cdot \tilde{y} + \frac{11}{14} = $$ Далее $$ = \tilde{x}^2 - {\frac{2}{\sqrt{14}}} \cdot \tilde{x} - {\frac{10}{\sqrt{5}*14}} \cdot \tilde{y} + \frac{11}{14} = \tilde{x}^2 - 2 \cdot \tilde{x} \cdot {\frac{1}{\sqrt{14}}} + ({\frac{1}{\sqrt{14}}})^2 $$

Получаем: $$ (\tilde{x}-{\frac{1}{\sqrt{14}}})^2 - {\frac{10}{\sqrt{5}*14}} \cdot \tilde{y} + \frac{11}{14} - \frac{1}{14} = (\tilde{x}-{\frac{1}{\sqrt{14}}})^2 - \frac{10\tilde{y}}{14\sqrt{5}}(y - \frac{1}{\sqrt{5}}) $$ Следовательно $$ (\tilde{x} - \frac{1}{\sqrt{14}})^2 = \frac{10\tilde{y}}{14\sqrt{5}}(y - \frac{1}{\sqrt{5}}) $$ Делаем замену $$ \tilde{\tilde{y}} = \tilde{x} - \frac{1}{\sqrt{14}}, \tilde{\tilde{x}} = y - \frac{1}{\sqrt{5}}, p = \frac{5\tilde{y}}{14\sqrt{5}} $$

Вектор параллельного переноса:

$$ d = \begin{pmatrix} - \frac{1}{\sqrt{14}} \\ - \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ \end{pmatrix} $$

Находим центр:

$$ c = -Pd = \begin{pmatrix}\frac 2{\sqrt{14}} & \frac 1{\sqrt{5}} & -\frac 6{\sqrt{70}} \\\frac 1{\sqrt{14}} & -\frac 2{\sqrt{5}} & -\frac 3{\sqrt{70}} \\-\frac 3{\sqrt{14}} & 0 & -\frac 5{\sqrt{70}} \end{pmatrix}\begin{pmatrix} - \frac{1}{\sqrt{14}} \\ - \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -\frac{2}{14} - \frac{1}{5} \\ -\frac{1}{14} + \frac{2}{5} \\ \frac{3}{14} \\ \end{pmatrix} $$