1-(x^2/2)+(x^4/48)-(x^6/7680).......(-1)^n(x^2n/?). Не могу заменить ничем вопросительный знак. Подскажите, пожалуйста.

задан 9 Июн '17 2:54

1

Странная последовательность. Даже oeis ничего не выдаёт по трём членам 2, 48, 7680.

На уровне "произвольной фантазии": 2 делится на 2^1, 40 на 2^4, 7680 на 2^9. "Выуживаем" 2^{n^2}. Остаются числа 1, 3, 15. Тут можно уже думать на что угодно -- например, на произведение первых n нечётных чисел. Тогда следующее число должно быть 1x3x5x7x2^{16}=6881280. Но это на уровне "научной фантастики" :)

(9 Июн '17 3:19) falcao
2

@falcao, Оставшиеся числа 1, 3, 15 можно записать в том же ключе: $%2^{2^0}-1,\,2^{2^1}-1,\, 2^{2^2}-1, \,\ldots$%

(9 Июн '17 5:58) bot
1

Или как $%(2n-1)!!$%

(9 Июн '17 10:51) Амфибрахий

@bot: я видел, что тут получаются степени двойки минус один, но мне представилось, что показатели степеней будут не те. Но они в каком-то смысле "хорошие", поэтому Ваш вариант вполне подходит.

@Амфибрахий: у меня этот вариант и назван -- я просто не стал его записывать в "факториальном" виде.

(9 Июн '17 11:14) falcao

А ещё один x+x^2/72+x^3/46656+x^4/ 241864704? Правда сам ещё и не пытался, но сомневаюсь, что осилю

(9 Июн '17 14:54) epimkin
1

А ещё один x+x^2/72+x^3/46656+x^4/ 241864704?

$%1 = 2^0 \cdot 3^0$%

$%72 = 2^3 \cdot 3^2$%

$%46656 = 2^6 \cdot 3^6$%

$%241864704 = 2^{12} \cdot 3^{10}$%

первый член выбивается ... но у остальных можно делать предположение о поведении степени...

(9 Июн '17 15:11) all_exist

2^24*3^14 , например?

(9 Июн '17 15:14) epimkin
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Проблема не актуальна". Закрывший - epimkin 10 Июн '17 1:53

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×417
×151

задан
9 Июн '17 2:54

показан
309 раз

обновлен
9 Июн '17 15:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru