Отображение P3 -> P2 ставит в соответствие каждому многочлену степени не выше 3 его производную. Является ли отображение инъективным, сюръективным, обратимым? Найти образ,дефект,ранг,ядро

задан 9 Июн '17 11:41

10|600 символов нужно символов осталось
1

Запишем многочлен 4-хмерным вектором $%(a;b;c;d)$% его коэффициентов. Производная переводит такой вектор в вектор $%(3a;2b;c).$% Понятно, что всякий вектор в образе имеет бесконечно много прообразов, поэтому отображение сюръективно, но не инъективно и не обратимо. Его образ - все пространство квадратных трехчленов, ранг равен 3, дефект равен 1, ядро состоит из констант.

ссылка

отвечен 9 Июн '17 12:15

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,334

задан
9 Июн '17 11:41

показан
458 раз

обновлен
9 Июн '17 12:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru