Восемь шариков, среди которых 3 белых и 5 черных, разложены по урнам. Наугад выбирается урна, а с неё один шарик. Как нужно разделить шарики по урнам, чтобы вероятность события А={вытянутый шарик белый} была бы максимальной?

задан 9 Июн '17 13:36

10|600 символов нужно символов осталось
2

Если $%p;q-$% вероятности вытянуть белый шар соответственно из 1-й и 2-й корзин, то по формуле полной вероятности искомая вероятность равна $%0.5(p+q).$% Изучим сумму $%p+q$% Так как ситуация симметрична по номерам корзин, то остается перебрать два варианта: все белые шары - в первой корзине или в первой корзине 2 белых шара и а черных шаров, а во второй - один белый шар. В первом варианте $%q=0$% и $%p\leq 1,$% во втором случае $%p=2/(2+a), q=1/(6-a).$% максимум суммы $%p+q$% будет при $%a=5$%. Ответ : в одной корзине 2 белых и 5 черных шаров, во второй - 1 белый шар.

ссылка

отвечен 9 Июн '17 14:45

изменен 9 Июн '17 15:06

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,954

задан
9 Июн '17 13:36

показан
331 раз

обновлен
9 Июн '17 15:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru