Пользуясь теоремой о приведении квадратичной формы к главным осям, докажите, что функцию плотности многомерного нормального распределения можно представить в виде произведения одномерных нормальных плотностей. В частности, это означает, что с помощью замены координат можно добиться того, чтобы отдельные компоненты были независимы.

задан 9 Июн '17 20:33

Нужно применить теорему к случаю, когда скалярное произведение представляет собой ковариацию. Ещё удобнее сослаться на процесс ортогонализации Грама - Шмидта. Тогда получатся компоненты, которые между собой некоррелированы (попарно). Из этого условия следует, что характеристическая функция вектора равна произведению х.ф. функций компонент, что даёт независимость.

(9 Июн '17 23:36) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,329

задан
9 Июн '17 20:33

показан
455 раз

обновлен
9 Июн '17 23:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru