Перейти в двойном интеграле $%\int\int\limits_D f(x,y)dxdy $% к полярным координатам и расставить пределы интегрирования, если $%D-$% область, ограниченная прямыми $%y=x,y=0,x=1 $%

$%\int\limits_0^1 d\phi\int\limits_0^? r(r \ cos \phi;\sin \phi)d\phi $%

задан 9 Июн '17 22:25

изменен 9 Июн '17 22:32

@all_exist не до конца поняла. не могли бы вы помочь пожалуйста

(9 Июн '17 22:33) s1mka

почему такие граница для полярного угла?...

сделайте замену в уравнении $%x = 1$% и выразите оттуда радиус...

(9 Июн '17 22:37) all_exist

Ну, и подынтегральная функция, кстати, странновато выглядит...

(9 Июн '17 22:42) all_exist

Тут есть опечатка: должно быть не r от скобок, а rумножить на f от скобок.

Все пределы интегрирования выявляются по картинке. В данном случае она имеет очень простой вид (треугольник).

(10 Июн '17 0:06) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

$%\int_0^{\pi/2}d\phi \int_0^{1/\cos\phi} rf(r \cos \phi;r\sin \phi)dr$%

ссылка

отвечен 10 Июн '17 0:30

10|600 символов нужно символов осталось
0

И что смущает?...

Нарисуйте картинку... получится треугольник, из которого очевидным образом получаются границы для полярного угла... для радиуса получается неравенство от нуля до прямой $%x=1$%, записанной в полярных координатах...

И не забываем про якобиан...

ссылка

отвечен 9 Июн '17 22:28

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,619

задан
9 Июн '17 22:25

показан
390 раз

обновлен
10 Июн '17 0:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru