Известно, что уравнение касательных плоскостей к эллипсоиду в точке M(x0,y0,z0) имеет вид: xx0/a^2+yy0/b^2+z*z0/c^2=1. Исходя из этого, найти уравнения касательных плоскостей к эллипсоиду, отсекающих на координатных осях равные по величине отрезки. Уравнение эллипсоида представлено в виде:x/a^2+y/b^2+z/c^2=1.

задан 9 Июн '17 22:27

10|600 символов нужно символов осталось
0

Ну, уравнение касательной плоскости можно записать в виде уравнения в отрезках $$ \frac{x}{A}+\frac{y}{B}+\frac{z}{C} = 1, $$ где $%A,\;B,\;C$% - точки пересечения с осями... Пишите условие $%A=B=C$% и в совокупности с уравнением эллипсоида получаете систему для точки касания...

ссылка

отвечен 9 Июн '17 22:31

Не совсем понятно, как решать эту систему, ведь там 10 неизвестных (x,y,z,x0,y0,z0,A=B=C=d,a,b,c). И не совсем понятно, что мы найдем из этой системы. Как она связана с нахождением уравнения касательных плоскостей к эллипсоиду, отсекающих на координатных осях равные по величине отрезки?

(9 Июн '17 23:08) Men007
1

@Men007, ну, как я понял уравнение дано... то есть $%a,b,c$% - известны... Ищем $%x_0,y_0,z_0$%...

.

$%A,B,C$% - выражаются через выше упомянутые величины... а $%x,y,z$% - вообще отсутствуют...

.

Итого, три уравнения - три неизвестных...

(9 Июн '17 23:25) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,698
×3,617

задан
9 Июн '17 22:27

показан
423 раза

обновлен
9 Июн '17 23:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru