|
замкнулся на уравнении: $$ tg(2arsin(2/3)) $$ ответ 80? задан 25 Янв '13 19:56 
JIogin |
|
Пусть $%\alpha=arcsin(2/3) \Rightarrow sin\alpha=2/3, \alpha\in [-\pi/2;\pi/2],$% $% cos\alpha=\sqrt5/3, tg\alpha=2/\sqrt5.$% Воспользуетесь формулой $%tg2\alpha=\large\frac{2tg\alpha}{1-tg^2\alpha}.$% отвечен 25 Янв '13 20:07 
ASailyan я уже решал этим способом и получал ответ, но был не уверен. Второй раз взял за альфу $$ 2arcsin(2/3) $$ и получил ответ 80
(25 Янв '13 20:10)
JIogin
Скорее $%4\sqrt5=\sqrt{80}$%
(25 Янв '13 20:15)
ASailyan
|
|
ASailyan привела здесь формулу двойного угла, то есть задача свелась к нахождению $%\tan \left (\arcsin \frac {2} {3}\right )$%, которую можно довольно просто решить из определения тригонометрических функций и теоремы Пифагора.
$%tan \left (\arcsin \frac {2} {3}\right ) = \frac {2} {\sqrt 5}$% Соответственно с учётом формулы двойного угла ответ получается ответ $%4\sqrt5$% отвечен 26 Янв '13 13:33 
MathTrbl |
