Помогите доказать: что если 0 < a < 1 , 0 < b < 1 , 0 < c < 1 то хотя бы одно из чисел (1-a)b , (1-b)c , (1-c)a не больше 1/4

Спасибо

задан 10 Июн '17 16:54

изменен 10 Июн '17 18:23

то хотя бы одно из чисел - Вы хоть бы числа запятыми отделили... и неравенства заодно...

(10 Июн '17 17:14) all_exist
2

Без ограничения общности, пусть a -- наименьшее из трёх чисел. Тогда a<=c, откуда 1-c<=1-a. Получаем, что (1-c)a<=a(1-a)<=1/4.

(10 Июн '17 18:54) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×265

задан
10 Июн '17 16:54

показан
241 раз

обновлен
10 Июн '17 18:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru