|
Решить систему $$x<=0$$ $$(x^2−x−8)^2=(−x)^2$$ $$(x^2−x−8)^2 -(−x)^2 =0$$ Разложить как разность квадратов, решить два квадратных уравнения, учесть верхнее ограничение. Ответ получится: сумма равна $%−2(√2+1)$%. отвечен 25 Янв '13 20:29 
epimkin |
|
$% |x^2-x-8|=-x\Leftrightarrow \begin{cases}\left[\begin{aligned} x^2-x-8=-x\\ x^2-x-8=x \end{aligned}\right.\\-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow \left[\begin{aligned} x=-\sqrt8\\ x=-2 \end{aligned}\right.$% Так что вы решили не правильно! отвечен 25 Янв '13 21:19 
ASailyan |
|
Уравнения с модулем решаются раскрытием согласно определению: $$|x| =\begin{cases}x & x \ge 0\\-x & x \le 0\end{cases}$$ Отсюда для уравнения вида $%|f(x)|=g(x)$% получается совокупность уравнений: $$|f(x)|=g(x) \Longleftrightarrow \begin{cases}f(x)=g(x) & f(x) \ge 0\\-f(x)=g(x) & f(x) < 0\end{cases} $$ Для решения конкретного случая надо найти корни уравнения $%x^2-x-8=0$%, которые равны $%x_1=x = 1/2 (1-\sqrt{33}), x_2=x = 1/2 (1+\sqrt{33})$%, и т.д. отвечен 25 Янв '13 20:42 
frr Уравнения с модулями решаются разными методами. Выбирается наиболее рациональный. Ваше решение конкретного примера нерационален
(25 Янв '13 20:50)
epimkin
|