Пусть $%f(x)=\min_{n\in\mathbb{Z}}|x-n|$%

(1) Доказать что $%g(x)=\sum_{n=0}^\infty \frac{f(10^nx)}{10^n}$% непрерывна на $%\mathbb{R}$%

(2) Вычислить $%\int_{0}^1 g(x)dx$%

задан 10 Июн '17 19:27

изменен 14 Июн '17 2:44

Второй пункт решается устно: на единичном отрезке функция f(x) (расстояние до ближайшего целого) задаётся формулами f(x)=x при x<=1/2 и f(x)=1-x при x>=1/2. Площадь под графиком равна 1/4.

(10 Июн '17 19:33) falcao

Я ошибся с условием в п.2, сейчас исправил.

(14 Июн '17 2:44) curl
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,619

задан
10 Июн '17 19:27

показан
191 раз

обновлен
14 Июн '17 2:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru