alt text

задан 10 Июн '17 20:00

10|600 символов нужно символов осталось
2

Обозначим длины сторон треугольника стандартным образом. Точка P находится внутри, поэтому площадь ABC равна сумме площадей PAB, PBC, PCA. Для удвоенных площадей имеем равенства 2S=6c+7a+12b=10c+9a+4b. Из этих равенств a=4b-2c. Периметр равен P=a+b+c=5b-c, удвоенная площадь равна 2S=40b-8c, откуда для радиуса вписанной окружности получается r=2S/P=8.

ссылка

отвечен 10 Июн '17 20:12

1

А еще это середина отрезка PQ, авторское решение было через этот факт и оно мне показалось каким-то не естественным.

(10 Июн '17 20:17) Williams Wol...

@Williams Wol...: видимо, автор сам специально подбирал числа так, чтобы средние у 6 и 10, 7 и 9, 12 и 4 оказались одинаковыми, поэтому для него такое рассуждение было вполне "естественным" :)

(10 Июн '17 20:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,918

задан
10 Июн '17 20:00

показан
302 раза

обновлен
10 Июн '17 20:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru