Здравствуйте! Прошу помочь мне с следующим вопросом, какие есть методы сумммирования функциональных рядов, я имею в виду сходящихся рядов, так как с расходящимися там своя история, но я пока на сходящихся хочу остановиться.Где можно подробно почитать об этом и с достаточным количеством разобранных примеров. Буду благодарен за содержательные ответы и помощь.

задан 11 Июн '17 14:56

Будет полезно, если Вы приведёте несколько примеров рядов, с которыми Вы столкнулись. В "глобальной" постановке такие вещи вряд ли имеет смысл обсуждать.

(11 Июн '17 16:53) falcao

Так суть в том, что я пишу работу и темой есть как раз суммирование функциональных рядов, с дифференцированием и интегрированием рядов уже ознакомился, это как раз первое, что предлагается во всей литературе, но мне хотелось бы узнать о возможно, некоторых других методах, если таковы имеются. То есть мне нужны примеры таких нестандартных рядов, где используется иной подход к решению, повторюсь, расходящиеся ряды не подходят, о тех методах я и не слышал толком ничего, нужны только сходящиеся ряды. Вот этом вопросе прошу помочь.

(11 Июн '17 17:04) vadim11

Попадает ли сюда случай нахождения суммы ряда Фурье?

(11 Июн '17 17:13) vadim11

@vadim11: боюсь, что для рядов Фурье задача решается в некотором смысле в обратную сторону. То есть мы должны знать много примеров разложения в ряды Фурье для каких-то "хороших" функций, а потом уже для исследуемого ряда пытаться выразить его как линейную комбинацию чего-то известного. По сути дела, можно выразить всё через комплексную экспоненту, и тогда получится случай степенного ряда. Надо иметь в виду, что для "наобум" выбранных чисел, пусть и с закономерностью, не всегда получится какая-то хорошая ранее встреченная функция.

(11 Июн '17 19:20) falcao

Понял, но тогда остается, интегрирование и дифференцирование, которое приводит к сумме геометрической прогрессии,как самый распространенный случай, так?

(11 Июн '17 19:32) vadim11

Только руководитель работы может знать, до какого уровня это всё должно разбираться. Возможно, будет достаточно элементарных приёмов типа случаев, когда n-й член ряда можно представить в виде разности n-го и (n-1)-го члена другого ряда. Или случаев типа геометрических прогрессий, а также того, что к ним можно свести посредством почленного дифференцирования или интегрирования. На такие вопросы очень трудно отвечать из общий соображений, не зная требований. Всё это лучше делать с руководителем -- так надёжнее.

(11 Июн '17 19:38) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,619

задан
11 Июн '17 14:56

показан
190 раз

обновлен
11 Июн '17 19:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru