Разложить функцию $%f(x)=cos^3 x$% в ряд Фурье

$%f(x)=\frac{1}{4}cos \ 3x+\frac{3}{4}cos \ x$%


Разложить функцию $%f(x)=sin^3 x$% в ряд Фурье

$%f(x)=\frac{3}{4}sin \ x-\frac{1}{4}sin \ 3x$%

задан 11 Июн '17 17:51

изменен 11 Июн '17 18:29

Примените формулы косинуса и синуса тройного угла. Тогда кубы легко выразятся через две функции. Получится конечная тригонометрическая сумма, которая и будет рядом (остальные коэффициенты нулевые).

(11 Июн '17 18:05) falcao

@falcao это и будет ответом? просто в одну строчку решение?

(11 Июн '17 18:29) s1mka

@s1mka: да, конечно. Это из той же самой серии однотипных задач. Там достаточно уметь раскладывать произведения в суммы (степеней это тоже касается), и понимать, что конечная сумма такого вида есть частный случай ряда Фурье. А то представьте: у человека готовый ответ, а он "по-честному" начнёт вдруг по формулам считать коэффициенты Фурье через интегралы :)

(11 Июн '17 18:57) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,619

задан
11 Июн '17 17:51

показан
217 раз

обновлен
11 Июн '17 18:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru