Еще раз попрошу вашей помощи, дорогие математики! Пожалуйста, помогите решить музыканту! :)


Телефонистка трижды вызывает абонента. Вероятность того, что будет принят первый вызов, равна 0,2, второй вызов - 0,3, третий вызов - 0,4. В предположении независимости вызовов друг от друга найти вероятность того, что абонент услышит вызов. Составить закон распределения вероятностей числа Х вызовов, принятых абонентом, и найти числовые характеристики M(X), D(X), С.К.О. (Х) распределения. Написать функцию распределения вероятностей f(x) и построить ее график.

По формулам дисперсию, среднее квадратичное отклонение, математическое ожидание вычислю, а, вот, с функцией - проблема, как и с первым заданием (основным, который про вероятность).

задан 25 Янв '13 23:42

изменен 26 Янв '13 0:19

Первая задача не очень понятна. Что ззначит услышит вызов? Который? Хотя бы один?

(26 Янв '13 1:02) DocentI

Вот такое, вот, странное условие задачи. Как я понимаю, вызов будет принят абонентом только один раз независимо от попытки звонка.

(26 Янв '13 1:12) Пурпур

Тогда зачем звонить еще? Ведь по условию звонки независимы. Может, все-таки они от разных абонентов? Если этот вопрос не выяснить, непонятно, какие значения принимает X.

(26 Янв '13 8:07) DocentI

Ну, я переписал и несколько раз перепроверил задачу, изложенную в методичке. А что, если решить задачу вот таким способом: P(A)=P(A1)P(-A2)P(-A3)+P(-A1)P(A2)P(-A3)+P(-A1)P(-A2)P(A3)? За Р(-А) я обозначил противоположное действие. В таком случае, абонент слышит либо первый, либо второй, либо третий вызов. Вероятность в итоге получается 0,452.

(26 Янв '13 10:04) Пурпур
10|600 символов нужно символов осталось
1

Задача плохо сформулирована, так что и решать непонятно что. А что должно быть выходе: число или рассуждение? Если последнее, можно переформулировать задачу самому.

Например, так: какова вероятность того, что абонент услышит хотя бы один звонок? Это событие можно записать виде $%A = A_1 + B_1A_2 + B_1B_2A_3$%, через B обозначила "не A". Еще проще решать через противоположное событие.

Но со случайной величиной опять непонятно. Думаю, она должна принимать значения от 0 до 3.

ссылка

отвечен 26 Янв '13 11:08

изменен 26 Янв '13 11:10

Через противоположное событие решал, получился ответ такой же как и предложили вы - 0,664. Думаю, остановиться стоит именно на такой формулировке дальнейшей задачи. Но, если продолжать, я не совсем понимаю как вычислять данные для функции.

(26 Янв '13 11:34) Пурпур

Думаю, можно выписать все 8 вариантов, подсчитать для каждого вероятность. Потом сгруппировать события по числу принятых звонков.

(26 Янв '13 11:45) DocentI

Боюсь,я слишком далек от данного предмета, чтобы точно понимать как это сделать. :) Не могли бы ли вы мне немного подробнее описать как производить данные операции и считать далее?

(26 Янв '13 12:06) Пурпур

Вы же описали случай, когда принят один звонок. Также можно описать и остальные. Примерно так:
+ + + , $%0.2\cdot 0.3\cdot 0.4$%, 3 принято
+ + - , $%0.2\cdot 0.3 \cdot 0.6$%, 2 принято
+ - + , $%0.2\cdot 0.7 \cdot 0.4$%, 2 принято

и так далее, всего 8 вариантов. Теперь сложить вероятности для каждого чсила принятых звонков, получите закон распределения для X.
Я с планшета пишу, очень неудобно.

(26 Янв '13 13:23) DocentI

Сделал. Получилось вот такое распределение: x=0, p=0,336; x=1, p=0,452; x=2, p=0,188; x=3, p=0,024; В сумме, как и положено выходит 1. Значит, все верно. Следовательно, функция такой вид имеет? f(x)= (0; 0,336; 0,788; 0,976, 1)

(26 Янв '13 14:00) Пурпур

Ну, я не пересчитывала. Похоже

(26 Янв '13 14:43) DocentI

Спасибо вам, Ирина! Вы мне ооочень помогли!

(26 Янв '13 14:48) Пурпур
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,986

задан
25 Янв '13 23:42

показан
1848 раз

обновлен
26 Янв '13 14:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru