Пусть f : X → Y , A ⊂ f(X), 1/f (A) = {1/f (B) : B ∈ K}. Докажите, что если A – σ-алгебра, то 1/f (A) – σ-алгебра.

задан 12 Июн '17 17:43

изменен 12 Июн '17 17:45

1

Что такое 1/f? Если это прообраз, то его пишут в виде f^{-1}. Для чисел можно использовать оба вида записи, а для функций -- нет.

Утверждение задачи прямо следует из свойств прообразов множеств. Берётся определение сигма-алгебры, и все свойства проверяются. Это упражнение с целью закрепить знание определений. Его надо самостоятельно проделать (а то смысла нет).

(12 Июн '17 17:56) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,617

задан
12 Июн '17 17:43

показан
206 раз

обновлен
12 Июн '17 17:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru