Почему в группе $%(Q, +)$% каждое конечно множество порождает циклическую подгруппу?

задан 12 Июн '17 18:27

10|600 символов нужно символов осталось
0

Рассмотрим конечное множество порождающих подгруппы. Его элементы -- дроби, которые можно привести к общему знаменателю N. Тогда подгруппа, порождаемая этими дробями, содержится в циклической группе с образующим 1/N. Осталось сослаться на известный факт о том, что подгруппа циклической группы является циклической.

Можно добавить уточнение, что образующим циклической подгруппы будет дробь M/N, где M есть НОД числителей рассмотренных выше дробей.

ссылка

отвечен 12 Июн '17 18:56

изменен 12 Июн '17 18:57

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,019

задан
12 Июн '17 18:27

показан
320 раз

обновлен
12 Июн '17 18:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru