https://ege.sdamgia.ru/problem?id=517449

Там в конце рутинные расчеты с сокращениями, как можно хитро такое сокращать?

задан 12 Июн '17 18:48

не понятно, что имеется ввиду под как можно хитро такое сокращать? ...

если говорите, про $%\frac{58564}{106964} = \frac{121}{221}$%, то в отсутствии калькулятора на ЕГЭ - нудно перебором... или при помощи алгоритма Евклида для нахождения НОД...

(12 Июн '17 18:54) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
0

При сокращении дробей можно пытаться использовать известные признаки делимости. Прежде всего, числитель и знаменатель здесь делятся на 4. Сокращаем (устно): 14641/26741. Смотрим на сумму цифр: делимость на 3 не наблюдается. Какие ещё есть признаки? Делимость на 11. Она оба раз имеет место: 1-4+6-4+1=0 (эти числа тоже не совсем случайные), и 2-6+7-4+1=0. Сокращаем на 11, получая 1331/2431. И здесь делимость на то же число имеет место (а в числителе так и вовсе 11 в кубе). Сокращая далее, получаем 121/221, и здесь уже больше сокращений нет (знаменатель на 11 не делится).

Величины из условия подобраны были, конечно, не случайно, а с учётом каких-то своих интересных свойств.

ссылка

отвечен 12 Июн '17 19:11

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,709

задан
12 Июн '17 18:48

показан
304 раза

обновлен
12 Июн '17 19:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru