Найти значения всех элементарных симметрических многочленов от комплексных корней n-й степени из единицы.

Не совсем понимаю, как приступить к этому заданию. Ясно, что корни n-й степени из 1 это Wk=cos(2pik/n)+isin(2pi*k/n), k = 0....n - 1.

И известен ответ, что при j < n ответ 0 при j = n ответ (-1)^(n+1)

задан 12 Июн '17 21:11

10|600 символов нужно символов осталось
0

$$ z^n - 1 = 0 $$ Согласно формулам Виета - коэффициентами уравнения служат значения элементарных симметрических многочленов от комплексных корней n-й степени из единицы ...

Всё ответ получен...

ссылка

отвечен 12 Июн '17 21:16

Большое спасибо, а почему тогда при j = n ответ не просто 1? Ведь коэффициент при z^n единица.

(12 Июн '17 21:20) Arkon
1

$%(z-z_1)\cdot\ldots\cdot(z-z_n)$% посмотрите что получится последним коэффициентом... Ну, собственно, прочитайте подробнее про формулы Виета...

(12 Июн '17 21:27) all_exist

Всё, понял, там же -1 в степени, спасибо большое

(12 Июн '17 21:35) Arkon
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,519
×415

задан
12 Июн '17 21:11

показан
506 раз

обновлен
12 Июн '17 21:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru